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平衡常數的意義與應用

平衡常數可表示特定溫度下反應進行的程度,以及平衡時反應物與生成物的相對濃度關係。本頁整理平衡常數的意義、反應商的定義、反應方向的判斷,以及平衡濃度的計算方法。

一、平衡常數的意義

在特定溫度時,平衡常數的大小代表反應向右進行的程度。平衡常數愈大,平衡時生成物所占的比例通常愈高;平衡常數愈小,則反應物所占的比例通常愈高。

  1. 在特定溫度時,平衡常數的大小,代表反應向右進行的程度。

    aA(g)+bB(g) ⇌ cC(g)+dD(g)

    K= [C]c[D]d / [A]a[B]b =分子/分母
  2. 平衡常數數值與平衡狀態的關係如下:
    平衡常數大小與平衡傾向
    比較項目 K 值極大的反應 K 值極小的反應
    平衡常數數值 分子 ≫ 分母
    約 > 103
    分子 ≪ 分母
    約 < 10-3
    平衡傾向 有利正反應,往生成物方向 有利逆反應,往反應物方向
    平衡狀態 [生成物] ≫ [反應物] [生成物] ≪ [反應物]
    實例與說明 800 K 時,一氧化碳與氧氣的燃燒:

    2CO(g)+O2(g) ⇌ 2CO2(g)

    Kp= PCO₂2 / PCO2PO₂ =7.1 × 1027

    達平衡時,CO 或 O2幾乎完全反應成 CO2,故 CO 或 O2的分壓極小,可視為完全反應。
    298 K 時,氮氣氧化為一氧化氮:

    N2(g)+O2(g) ⇌ 2NO(g)

    Kp= PNO2 / PN₂PO₂ =2.0 × 10-31

    達平衡時,NO 的分壓極小,表示幾乎不反應;即室溫時,此反應不發生。
  3. 平衡常數的大小只能表示達平衡時的濃度相對關係,與反應速率無關。

    例:室溫下,甲烷燃燒的平衡常數 Kp為極大值(1042),事實上,甲烷在室溫下與氧氣幾乎不反應,反應速率極慢。

二、平衡常數的應用

平衡常數可用來判斷反應進行的方向,也可用來計算反應物與生成物達到平衡時的濃度。判斷方向時,需比較任意時刻的反應商 Q 與平衡常數 K。

  1. 平衡常數可用來判斷反應進行的方向。
    1. 反應商:在可逆反應過程中的任一時間點,將反應物與生成物的濃度代入平衡常數表示式中,所得的數值稱為反應商,以 Q 值表示。

      aA(g)+bB(g) ⇌ cC(g)+dD(g)

      Q= [C]c[D]d / [A]a[B]b
      其中 [A]、[B]、[C]、[D] 為任意時刻的濃度。
    2. 平衡常數 K 的表示式與反應商 Q 相同,但代入的是達平衡時的濃度:

      K= [C]c[D]d / [A]a[B]b
      其中 [A]、[B]、[C]、[D] 為達平衡時的濃度。
    3. 利用比較反應商 Q 與平衡常數 K 的關係,可判斷反應方向。

      例:448℃ 時:
      H2(g)+I2(g) ⇌ 2HI(g)

      Kc= [HI]2 / [H2][I2] =50
      反應商 Q 與平衡常數 K 的關係
      比較項目 Q < Kc
      未平衡
      Q = Kc
      平衡
      Q > Kc
      未平衡
      反應方向 生成物濃度太低,或反應物濃度太高。
      正反應速率 > 逆反應速率,反應向右。
      正反應速率=逆反應速率,反應達平衡狀態。 生成物濃度太高,或反應物濃度太低。
      逆反應速率 > 正反應速率,反應向左。
      反應商 Q 的計算 [H2]=1.00 M
      [I2]=1.00 M
      [HI]=1.00 M

      Q= (1.00)2 / (1.00)(1.00) =1.00<Kc
      ⇒ 反應向右直至平衡
      [H2]=1.00 M
      [I2]=1.00 M
      [HI]=7.07 M

      Q= (7.07)2 / (1.00)(1.00) =50.0=Kc
      ⇒ 平衡
      [H2]=1.00 M
      [I2]=1.00 M
      [HI]=10.00 M

      Q= (10.00)2 / (1.00)(1.00) =100>Kc
      ⇒ 反應向左直至平衡
  2. 平衡常數可用來計算反應物和生成物達到平衡時的濃度。

    例:某溫度時,可逆反應:

    H2(g)+I2(g) ⇌ 2HI(g), Kc=50

    若 [H2]=1.00 M、[I2]=1.00 M、 [HI]=1.00 M,計算過程如下:
    1. 先以反應商 Q 判斷反應方向:

      Q= [HI]2 / [H2][I2] = (1.00)2 / (1.00 × 1.00) =1.00<Kc(50)

      故反應向右移動,直到達平衡狀態。
    2. 利用反應式列出各成分濃度,將濃度變化量設為 x:
      反應物與生成物的濃度變化
      H2(g) I2(g) 2HI(g)
      初始濃度 1.00 1.00 1.00
      反應中間的濃度變化 -x -x +2x
      平衡時的濃度 1.00-x 1.00-x 1.00+2x
    3. 將上述各物質濃度代入平衡常數表示式,解出未知數 x:

      Kc=50.0= (1.00+2x)2 / [(1.00-x)(1.00-x)]

      ∴ x ≈ 0.67

      [H2]=[I2]=1.00-0.67=0.33 M
      [HI]=1.00+2 × 0.67=2.34 M
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